Ninguém que usa e possui um multímetro está livre do fio soltar da ponta de prova e sempre na hora que mais precisamos, as razões são muitas:

Puxões, solda fria, pouco quantidade de fio de cobre e excesso de isolação.

O mais importante é que na maioria dos casos há conserto, sem a necessidade de troca, existem vários modelos de ponteiras de prova:

Alguns a ponteira metálica é de rosca o que facilita e muito o conserto:

Mas a maioria é de encaixe e para retirar usaremos um alicate e puxaremos a ponteira metálica:

Aqui temos a ponteira:

Passe o fio pelo corpo da ponta de prova que é oco:

Com um alicate de corte retiraremos um pouco do isolante do fio e prenderemos o fio de cobre na ponteira metálica, já previamente limpa e levemente lixada:

Aqueça bem o ferro de soldar, pois não podemos aquecer por muito tempo a ponteira, veja que ela possui uma guarnição de plástico e o calor excessivo poderá derreter e estragá-la, assim com o ferro bem quente a solda é bem mais rápida:

Após a ponteira esfriar coloque-a no corpo da ponta de prova e com ajuda do alicate force à posição original:

Teste com o multímetro na posição de resistência (Ω) e veja se há contato.